Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - căn 3 sin2x = 1 trong khoảng (0;pi) là: A. 0 B.pi C.2pi D. 2pi/3

Chọn D

ta có cos2x - √3sin2x= 1

⇔12cos 2x -  32.sin2x=  12⇔sin π6.cos2x - cosπ6. sin2x = 12⇔sin  π6−2x =  sinπ6⇔π6−2x=  π6+​k2ππ6−2x=  π−π6+​k2π⇔x=−kπx=  −π3−kπ⇔x=lπx=  −π3+​lπ​​      (l=−k  ∈Z)

Suy ra phương trình chỉ có một nghiệm thuộc(0;π) là x = 2π3