Tổng các nghiệm của phương trình căn bậc hai của (2x^2 − 13x + 16) = 7 − x là

Ta có \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16}  = 7 - x\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 - x \ge 0\\2{x^2} - 13x + 16 = 49 - 14x + {x^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\{x^2} + x - 33 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1 + \sqrt {133} }}{2}\\x = \frac{{ - 1 - \sqrt {133} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1 + \sqrt {133} }}{2}\\x = \frac{{ - 1 - \sqrt {133} }}{2}\end{array} \right.\).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: \(\frac{{ - 1 + \sqrt {133} }}{2} + \frac{{ - 1 - \sqrt {133} }}{2} =  - 1\).