Tổng các nghiệm của phương trình căn bậc hai {3{x^2} + 8x + 1} = 2x + 1\) bằng
Giải thích
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
\(3{x^2} + 8x + 1 = {(2x + 1)^2} \Leftrightarrow 3{x^2} + 8x + 1 = 4{x^2} + 4x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 4}\end{array}} \right.\)
Thay \(x = 0\) vào phương trình ta được \(1 = 1\) là mệnh đề đúng nên \(x = 0\) là nghiệm của phương trình.
Thay \(x = 4\) vào phương trình ta được \(\sqrt {81} = 9\) là mệnh đề đúng nên \(x = 4\) là nghiệm của phương trình.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(4\).