Tổng các nghiệm của phương trình căn bậc hai (3x + 7)- căn bậc hai của (x + 1) = 2 là

39/62

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x + 7} - \sqrt {x + 1} = 2\) là

\[2\].

\[-1\].

\[ - 2\].

\[4\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\(\sqrt {3x + 7} - \sqrt {x + 1} = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\\sqrt {3x + 7} = 2 + \sqrt {x + 1} \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\3x + 7 = 4 + x + 1 + 4\sqrt {x + 1} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x + 1 = 2\sqrt {x + 1} \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\{x^2} - 2x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \[2\].