Tổng các nghiệm của phương trình căn bậc hai {2{x^2} + 3x - 1} = 2x - 1\] bằng
Giải thích
Bình phương hai vế của phương trình ta được:\(2{x^2} + 3x - 1 = {\left( {x + 1} \right)^2} \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x - 1 = {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình ta được \(2 = 2\) là mệnh đề đúng nên \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
Thay \(x = - 2\) vào phương trình ta được \(\sqrt 1 = - 5\) là mệnh đề sai nên \(x = - 2\) không là nghiệm của phương trình.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 1.