Tổng các hệ số của biến x trong đa thức A(x) = x(x^2 – 5) + x^2(x + 8) là: A. 2; B. 8; D. –2; D. 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

A(x) = x(x² – 5) + x²(x + 8)

= x . x² – x . 5 + x² . x + x² . 8

= x³ – 5x + x³ + 8x²

= (x³ + x³) – 5x + 8x²

= 2x³ + 8x² – 5x

Do đó x³ có hệ số là 2; x² có hệ số là 8; x có hệ số là –5.

Nên tổng các hệ số của biến x trong đa thức là: 2 + 8 – 5 = 5

Vậy ta chọn phương án D.