Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= căn 2-x^2-x bằng

Chọn A

Điều kiện: 2−x2≥0⇔−2≤x≤2

TXĐ: D=−2;2

Hàm số liên tục trên −2;2;y'=−x2−x2−1

∀x∈−2;2 thì y'=0⇔2−x2=−x⇔x≤02−x2=x2⇔x=−1∈−2;2

Ta có: y(−2)=2;y(2)=−2;y(−1)=2.

Do đó Minyx∈−2;2=y(2)=−2;Maxyx∈−2;2=y(−1)=2.

Vậy tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=2−x2−x  bằng 2−2.