Tổng các giá trị nguyên của tham số m để tam thức bậc hai − x^2 + 2 ( 2m − 3 ) x − 4m + 3 < 0 , ∀ x ∈ R .

Hướng dẫn giải

Trả lời: 2

\( - {x^2} + 2\left( {2m - 3} \right)x - 4m + 3 < 0,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \Delta ' = {\left( {2m - 3} \right)^2} + \left( { - 4m + 3} \right) < 0\)\( \Leftrightarrow 4{m^2} - 16m + 12 < 0\)

\( \Leftrightarrow 1 < m < 3\).

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m = 2\). Tổng các giá trị nguyên là 2.