Tổng các giá trị nghiệm của phương trình log 1/2^2 của x - 5log 2 của x + 6 = 0 bằng

23/38

Tổng các giá trị nghiệm của phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^2x - 5{\log _2}x + 6 = 0\) bằng

\(10\).

\(\frac{{65}}{{64}}\).

\(5\).

\(\frac{{129}}{{64}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: \(x > 0\).

\(\log _{\frac{1}{2}}^2x - 5{\log _2}x + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow - \log _2^2x - 5{\log _2}x + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = - 6\\{\log _2}x = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{{64}}\\x = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Tổng các nghiệm là: \(2 + \frac{1}{{64}} = \frac{{129}}{{64}}\).