Tổng các giá trị của tham số m để biểu thức f ( x ) = ( m^2 − 1 ) x^2 + 3 mx − 6 là một tam thức bậc hai có x = 2 là một nghiệm.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: −2,5
Điều kiện: \({m^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\).
Vì tam thức bậc hai có nghiệm \(x = 2\) là một nghiệm nên \(f\left( 2 \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right).4 + 3m.2 - 6 = 0\)\( \Leftrightarrow 4{m^2} + 6m - 10 = 0\)\( \Leftrightarrow m = 1\) (loại) hoặc \(m = - \frac{5}{2}\)(thỏa mãn)
Do đó tổng các giá trị của tham số \(m\) là \( - 2,5\).