Tổng các giá trị của m để phương trình 4 m x^2 − x − 14 m^2 = 0 có nghiệm x = 2 là

Đáp án đúng là: D

Thay \(x = 2\) vào phương trình \(4m{x^2} - x - 14{m^2} = 0\), ta được:

\(4m{.2^2} - 2 - 14{m^2} = 0\) hay \( - 14{m^2} + 16m - 2 = 0\) suy ra \(\left( {14m - 2} \right)\left( {m - 1} \right) = 0\).

Do đó, \(m = \frac{1}{7}\) và \(m = 1\).

Vậy tổng các giá trị của \(m\) thỏa mãn là \(\frac{1}{7} + 1 = \frac{8}{7}\).