Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình √ − x^2 + 2x + 3 = √ x^2 − 4x + 3 bằng
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Bình phương hai vế của phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \] ta được:
\( - {x^2} + 2x + 3 = {x^2} - 4x + 3\).
Thu gọn phương trình trên ta được: \(2{x^2} - 6x = 0\). Từ đó suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 3\).
Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S=0; 3. Khi đó ta có: \({0^2} + {3^2} = 9\).