Tổng bình phương tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình ( x^2 − 1 ) ( 2 x 2 + 3 x − 5 ) /(4 − x^2) ≥ 0 bằng:

2/50

Tổng bình phương tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2{x^2} + 3x - 5} \right)}}{{4 - {x^2}}} \ge 0$ bằng:

Giải thích

Ta có ${x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}\,\,;\,\,} \right.$$2{x^2} + 3x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - \frac{5}{2}}\end{array}\,\,;\,\,} \right.$$4 - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = - 2}\end{array}} \right.$.

Trục xét dấu:

$Tổng bình phương tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2{x^2} + 3x - 5} \right)}}{{4 - {x^2}}} \ge 0$ bằng: A. 5. B. 2. C. 0. D. 1. (ảnh 1)$

Tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left[ { - \frac{5}{2}\,;\,\, - 2} \right) \cup \left[ { - 1\,;\,\,2} \right)$.

Tổng bình phương các nghiệm nguyên bất phương trình là: ${\left( { - 1} \right)^2} + {\left( 0 \right)^2} + {\left( 1 \right)^2} = 2$. Chọn B.