Tổng bình phương các nghiệm của phương trình căn bậc hai của 2x^2 + 3x - 1 = căn bậc hai của x + 3 là

9/55

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 1} = \sqrt {x + 3} \) là

\(4\).

\(6\).

\(5\).

\(1\).

Giải thích

Lời giải

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(2{x^2} + 3x - 1 = x + 3\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 4 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\).

Thay lần lượt \(x = 1;x = - 2\) vào bất phương trình \(x + 3 \ge 0\) ta thấy \(x = 1;x = - 2\) đều thỏa mãn.

Vậy \(x = 1;x = - 2\) là nghiệm của phương trình.

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 5. Chọn C.