Tổng −−→ A B + −−→ D C bằng

3/25

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \) bằng

\[\overrightarrow 0 \];

\[2\overrightarrow {AD} \];

\[2\overrightarrow {MN} \];

\[2\overrightarrow {NM} \].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có :

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {DM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NC} \)

\( = \left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {DM} } \right) + 2\overrightarrow {MN} + \left( {\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} } \right) = 2\overrightarrow {MN} \).

(vì M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC nên \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {DM} = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \)).