Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (un) bằng 2620.

14/22

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\).

a) Công thức cho số hạng tổng quát \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\).

b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

c) \(\frac{{15}}{4}\) là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (u_n) bằng 2620.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = \frac{3}{2} + \left( {n - 1} \right).\frac{1}{2} = 1 + \frac{n}{2}\).

b) Có \({u_8} = 1 + \frac{8}{2} = 5.\)

c) Có \(1 + \frac{n}{2} = \frac{{15}}{4}\)\( \Leftrightarrow n = \frac{{11}}{2}\) loại vì n ∈ ℕ*.

d) Có \({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left( {2.\frac{3}{2} + 99.\frac{1}{2}} \right) = 2625.\)

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.