Bài tập ôn tập Toán 9 Cánh diều Chương 3 có đáp án

Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bán kính r(m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức

49/50

Tốc độ \(v\,\,\left( {{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}} \right)\) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bán kính \(r\,\,({\rm{m}})\) quanh Trái Đất được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{GM}}{r}} \). Biết hằng số hấp dẫn là \(G = 6,67 \cdot {10^{ - 11}}\,\,{\rm{N}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{/}}\,{\rm{k}}{{\rm{g}}^{\rm{2}}}\) và khối lượng Trái Đất là \(M = {5,97.10^{24}}\,\,{\rm{kg}}\). Tính tốc độ của một vệ tinh cách tâm Trái Đất \(15,92796 \cdot {10^6}\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\)

0/3000 ký tự
Giải thích

Tốc độ của vệ tinh đó là:

\[\sqrt {\frac{{6,67 \cdot {{10}^{ - 11}} \cdot 5,97 \cdot {{10}^{24}}}}{{15,92796 \cdot {{10}^6}}}}  = \sqrt {2,5 \cdot {{10}^7}}  = \sqrt {25 \cdot {{10}^6}}  = 5000\,\,\left( {{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}} \right)\].

Vậy tốc độ của vệ tinh đó là \[5000\,\,{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}.\]

Đáp án: 5000.