Tốc độ truyền bệnh tại thời điểm t là f ′ ( t ) = 90 t − 3 t^ 2 .

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}\) với \(t \ge 0\). Nếu coi \(y = f\left( t \right)\) là hàm số xác định trên \(\left[ {0;\, + \infty } \right)\) thì \(f'\left( t \right)\) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm \(t\).

a) Tốc độ truyền bệnh tại thời điểm \(t\) là \(f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2}\).

b) Số người bị nhiễm bệnh từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ 13 là 4 752.

c) Đến ngày thứ 45 thì không còn người nhiễm bệnh.

d) Trong 35 ngày đầu tiên thì số người nhiễm bệnh luôn tăng.