Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 14 )

Tốc độ sinh sản trung bình sau thời gian t năm của loài hươu Krata được mô tả bằng hàm số

33/43

Tốc độ sinh sản trung bình sau thời gian t năm của loài hươu Krata được mô tả bằng hàm số vt=2.103.e-1t. Tính số lượng con hươu tối thiểu sau 20 năm biết rằng ban đầu có 17 con hươu Krata và số lượng hươu L(t) con được tính qua công thức dLtdt=vt

2017

1000

2014

1002.

Giải thích

Ta có

dLdt=vt==2.103.e-1t⇒Lx-L0=∫0x2.103.e-1tdt 

Khi đó 

Lx=L0-2.103te-10x-∫0xe-1dt=L0-2.103x.e-x--e-10x=L0-2.103x.e-x+e-x-1

Với x = 20 và L(0) = 17 ta đi đến L(20) = 2017

Đáp án A