Tốc độ chuyển động v (m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là A. 400 m. B. 350 m. C. 310 m. D.

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị Hình 1, ta có:

\(v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{8}t,\;\;\;\;\;\;\;0 \le t < 8,\\10,\;\;\;\;\;\;\;\;\;8 \le t < 30,\\ - t + 40,\;\;30 \le t \le 40.\end{array} \right.\)

Quãng đường ca nô đi được là:

\(s = \int\limits_0^{40} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^8 {\frac{{10}}{8}tdt} + \int\limits_8^{30} {10dt} + \int\limits_{30}^{40} {\left( { - t + 40} \right)dt} \)\( = \left. {\frac{{10{t^2}}}{{16}}} \right|_0^8 + \left. {10t} \right|_8^{30} + \left. {\left( { - \frac{{{t^2}}}{2} + 40t} \right)} \right|_{30}^{40}\)

= 40 + 300 – 80 + 800 – 750 = 310 m.