Tọa độ trực tâm của tam giác ABC là:

87/120

\(\left( {0\,;\,2\,;\,1} \right)\).

\(\left( {1\,;\,2\,;\,0} \right)\).

\(\left( {0\,;\,1\,;\,2} \right)\).

\(\left( {2\,;\,1\,;\,0} \right)\).

Giải thích

Gọi \(H\left( {a\,;b\,;\,c} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC \Rightarrow H \in \left( {ABC} \right) \Rightarrow a + 2b - 4c + 6 = 0\) (1).

Ta có \(\overrightarrow {CH} = \left( {a + 2;b;c - 1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {BH} = \left( {a - 2;b + 2;c - 1} \right)\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}CH \bot AB\\BH \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CH} = 0\\\overrightarrow {BH} \cdot \overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b - c + 5 = 0\\2a + b + c - 3 = 0\end{array} \right.\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(a = 0\,;b = 1\,;\,c = 2\). Vậy \(H\left( {0\,;\,1\,;\,2} \right)\). Chọn C.