Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

Đáp án đúng là: B

Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: nP→=2; −1; 2

Phương trình đường thẳng d đi qua M, vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận nP→=2; −1; 2 làm véc-tơ chỉ phương là

d:x=1+2ty=−1−tz=2+2t

Hình chiếu H của điểm M là giao của đường thẳng d mà mặt phẳng (P) nên H(1 + 2t; -1 - t; 2 + 2t) thuộc mặt phẳng (P)

Þ 2(1 + 2t) - (-1 - t) + 2(2 + 2t) + 12 = 0

Û 9t + 19 = 0 ⇔t=−199

Vậy hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) có tọa độ −299; 109; −209.