Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:

84/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84

Trong không gian Oxyz, cho tam giác \(ABC\) có \({\rm{A}}\left( {{\rm{2}}; - {\rm{3}};{\rm{1}}} \right),\)\({\rm{B}}\left( {{\rm{1}}; - {\rm{1}};{\rm{4}}} \right)\) và \({\rm{C}}\left( { - {\rm{2}};{\rm{1}};{\rm{6}}} \right).\)

\(\left( {1;\,1\,;\, - 3} \right)\).

−1; −1 ; 3

\(\left( { - 3;\,3;\, - 3} \right)\).

\(\left( {3;\, - 3\,;\,3} \right)\).

Giải thích

Vì A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, do đó

ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\\{z_B} - {z_A} = {z_C} - {z_D}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = - 2 - {x_D}\\2 = 1 - {y_D}\\3 = 6 - {z_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 1\\{y_D} = - 1\\{z_D} = 3\end{array} \right.\).

Vậy \({\rm{D}}\left( { - {\rm{1}}; - {\rm{1}};{\rm{3}}} \right).\) Chọn B.