Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho

Đáp án A

TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có A64=360 cách.

TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có C63.3.2.2!=240

TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có C62.2=30 cách.

Vậy có tất cả 360+240+30= 630 cách.