Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P8)

Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao

3/25

Tô màu các cạnh của hình vuông  ABCD  bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

360

480

600

630

Giải thích

Đáp án D

Chú ý 4 cạnh khác nhau

Có C64 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4! = 24 cách tô màu khác nhau.

Có C63 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô.

Có C62 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô.

Tổng cộng: 24.C64+4.3C63+2.C62=630 cách.