Tổ I của lớp 10A gồm có 7 học sinh gồm 4 nam và 3 nữ. a) Xếp 7 học sinh của tổ I vào một hàng ngang để chụp ảnh có 7 ! cách. b) Có C 2 7 cách chọn ra một cặp nam nữ của tổ I để tham

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Xếp 7 học sinh của tổ I vào một hàng ngang để chụp ảnh có \(7!\) cách.

b) Chọn 1 bạn nam có \(C_4^1 = 4\) cách.

Chọn 1 bạn nữ có \(C_3^1 = 3\) cách.

Do đó có \(4.3 = 12\) cách chọn ra một cặp nam nữ của tổ I để tham gia hát song ca.

c) Có \(A_7^3\) cách chọn ra 3 học sinh của tổ I để trực nhật lớp, trong đó 1 bạn quét lớp, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế.

d) Coi 3 bạn nữ là 1 nhóm thì có \(3!\) cách xếp 3 bạn nữ trong nhóm.

Suy ra có \(5!\) cách xếp 4 bạn nam và nhóm bạn nữ vào 5 vị trí.

Do đó có \(3!.5! = 720\) cách xếp 7 học sinh của tổ I vào một hàng dọc sao cho 3 bạn nữ luôn đứng cạnh nhau.