20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tính xác suất học sinh đó là nam (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

17/20

Trong một trường THPT thì tỉ lệ học sinh nữ là 48%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia thực hiện nhiệm vụ thanh niên xung kích lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh đó có tham gia làm nhiệm vụ thanh niên xung kích. Tính xác suất học sinh đó là nam (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi A là biến cố “Học sinh đó là nam”;

B là biến cố “Học sinh đó tham gia nhiệm vụ thanh niên xung kích”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,52;P\left( {\overline A } \right) = 0,48\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,15;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,18\).

Xác suất để học sinh đó tham gia nhiệm vụ thanh niên xung kích là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,52.0,15 + 0,48.0,18 = 0,1644\).

Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,52.0,15}}{{0,1644}} \approx 0,47\).

Trả lời: 0,47.