Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích.

12/22

Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các loại xạ thủ loại I là 0,9 và loại II là 0,7. Chọn ngẫu nhiên ra một xạ thủ và xạ thủ đó bắn một viên đạn. Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích.

\(0,74\).

\(0,86\).

\(0,56\).

\(0,68\).

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố “Viên đạn trúng đích”, \(B\) là biến cố “Chọn xạ thủ loại I bắn”.

Ta có \(P\left( B \right) = \frac{2}{{10}} = 0,2;P\left( {A|B} \right) = 0,9;P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,2 = 0,8;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,7\).

Ta có \(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right) \cdot P\left( {A|\overline B } \right) = 0,2 \cdot 0,9 + 0,8 \cdot 0,7 = 0,74\). Chọn A.