Giải SGK Toán 12 CD Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes có đáp án

Tính xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp II l

12/16

Có hai chiếc hộp, hộp I có 5 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen, hộp II có 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I bỏ sang hộp II. Sau đó lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Tính xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng.

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét hai biến cố:

A: “Viên bi được lấy ra từ hộp I bỏ sang hộp II là màu trắng”;

B: “Viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng”.

Theo bài ra ta có: P(A) = blobid31-1720145996.png; P(blobid32-1720145996.png) = 1 – P(A) = blobid33-1720145996.png.

P(B | A) = blobid34-1720145996.png; blobid35-1720145996.png.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(A) ∙ P(B | A) + P(blobid32-1720145996.png) ∙ P(B | blobid32-1720145996.png) = blobid36-1720145996.png.

Vậy xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắngblobid37-1720145997.png.