20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tính xác suất để vận động viên được chọn không bắn trúng vòng 10 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

16/20

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Có hai đội thi đấu môn bắn cung. Đội X có 12 vận động viên, đội Y có 16 vận động viên. Xác suất bắn trúng vòng 10 của mỗi vận động viên đội X và đội Y tương ứng là 0,7 và 0,65. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Tính xác suất để vận động viên được chọn không bắn trúng vòng 10 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi A là biến cố: “Vận động viên thuộc đội X”;

B là biến cố “Vận động viên bắn trúng vòng 10”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{28}} = \frac{3}{7};P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{7}\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,7;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,65\).

Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = \frac{3}{7}.0,7 + \frac{4}{7}.0,65 = \frac{{47}}{{70}}\).

Suy ra \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - \frac{{47}}{{70}} = \frac{{23}}{{70}} \approx 0,33\).

Trả lời: 0,33.