Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn.

4/39

Thầy X có \[15\] cuốn sách gồm \[4\] cuốn sách toán, \[5\] cuốn sách lí và \[6\] cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên \[8\] cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ \[3\] môn.

\(\frac{5}{6}\).

\(\frac{{661}}{{715}}\).

\(\frac{{660}}{{713}}\).

\(\frac{6}{7}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta tìm số cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn.

Có 3 trường hợp :

+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Toán và Lý có: \(C_9^7\) cách.

+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Lý và Hóa có: \(C_{11}^7\) cách.

+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Toán và Hóa có: \(C_{10}^7\) cách.

Suy ra có \(C_9^7 + C_{11}^7 + C_{10}^7 = 486\) cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn. Do đó số cách chọn 8 cuốn sao cho 7 cuốn còn lại có đủ 3 môn là \(C_{15}^7 - 486 = 5949\) cách.

Xác suất cần tìm là \(P = \frac{{5949}}{{C_{15}^7}} = \frac{{661}}{{715}}\).