Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt?

Đáp án đúng là \({\bf{A}}\)

Phương pháp giải                              

 Công thức tính xác suất toàn phần

Lời giải

Gọi các biến cố:

\({B_1}\)"Lô lấy ra là lô I"

\({B_2}\)"Lô lấy ra là lô II"

Sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( {{B_1}} \right).P\left( {A\mid {B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right).P\left( {A\mid {B_2}} \right)\)

\(P\left( {{B_1}} \right) = \frac{1}{2},P\left( {{B_2}} \right) = \frac{1}{2},P\left( {A\mid {B_1}} \right) = \frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3},P\left( {A\mid {B_2}} \right) = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2}\)

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{7}{{12}}\)