Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.

10/20

Giả sử trong một nhóm người có 91% người không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7%. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.

0,93.

0,637.

0,8463.

0,7735.

Giải thích

Gọi A là biến cố “Người đó không nhiễm bệnh”;

B là biến cố “Người đó có kết quả xét nghiệm dương tính”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,91 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,09\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,85;P\left( {B|A} \right) = 0,07\).

Cần tính \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right) = P\left( A \right)\left[ {1 - P\left( {B|A} \right)} \right] = 0,91.\left( {1 - 0,07} \right) = 0,8463\).