Tính xác suất để linh kiện được lấy ra là linh

Xét hai biến cố:

A: “Linh kiện được lấy ra từ lô hàng là linh kiện tốt”;

B: “Linh kiện được lấy ra từ lô hàng do nhà máy I sản xuất”.

Vì lô linh kiện để lẫn lộn 80 sản phẩm của nhà máy số I và 120 sản phẩm của nhà máy số II nên P(B) = , suy ra .

Vì tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là: 4%; 3% nên tỉ lệ thành phẩm (linh kiện tốt) của các nhà máy I, II lần lượt là 96%; 97%. 

Do đó P(A | B) = 0,96 và P(A | ) = 0,97.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất để linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt là:

P(A) = P(B) ∙ P(A | B) + P() ∙ P(A | ) = 0,4 ∙ 0,96 + 0,6 ∙ 0,97 = 0,966.