Tính xác suất để lấy được viên bi thứ nhất màu trắng và viên bi thứ hai màu đen?

10/20

Có 2 bình, mỗi bình đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi từ bình thứ nhất và 1 viên bi từ bình thứ hai. Tính xác suất để lấy được viên bi thứ nhất màu trắng và viên bi thứ hai màu đen?

\(\frac{1}{{35}}\).

\(\frac{{35}}{{144}}\).

\(\frac{{30}}{{121}}\).

\(\frac{{23}}{{22}}\).

Giải thích

Gọi A là biến cố “Lần thứ nhất lấy được bi màu trắng”.

Gọi B là biến cố “Lần thứ hai lấy được bi màu đen”.

AB là biến cố “Lần thứ nhất lấy được viên bi màu trắng và lần thứ hai lấy được viên bi màu đen”.

Ta thấy 2 biến cố A và B độc lập với nhau.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi màu trắng là \(P\left( A \right) = \frac{6}{{11}}\).

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi màu đen là \(P\left( B \right) = \frac{5}{{11}}\).

Khi đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{6}{{11}}.\frac{5}{{11}} = \frac{{30}}{{121}}\).