20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tính xác suất để: Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

16/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi X là biến cố: “Đồng xu A xuất hiện mặt ngửa”.

Gọi Y là biến cố: “Đồng xu B xuất hiện mặt ngửa”.

Vì đồng xu A chế tạo cân đối nên \(P\left( X \right) = \frac{1}{2}\).

Vì xác suất xuất hiện mặt sấp của đồng xu gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa của nó nên \(P\left( Y \right) = \frac{1}{4}\).

Xác suất khi gieo hai đồng xu một lần thì chúng đều ngửa là:

\(P\left( {XY} \right) = P\left( X \right).P\left( Y \right) = \frac{1}{2}.\frac{1}{4} = \frac{1}{8} \approx 0,1\).

Trả lời: 0,1.