Tính xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Gọi \(A\) là biến cố “Ngày hôm đó Sơn chạy bộ”; \(B\) là biến cố “Bữa sáng hôm đó Sơn ăn thêm một quả trứng”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{3}{7} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{7}\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,7;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25\).

Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{7} \cdot 0,7 + \frac{4}{7} \cdot 0,25 = \frac{{31}}{{70}}\).

Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{3}{7} \cdot 0,7}}{{\frac{{31}}{{70}}}} = \frac{{21}}{{31}} \approx 0,68\).

Đáp án:\(0,68\).