Tính xác suất để A thua trong trường hợp đội tuyển thắng hai trận (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Giải thích
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: “Vận động viên \(A\) chiến thắng”, ta có \(P\left( A \right) = 0,6\);
\(B\) là biến cố: “Vận động viên \(B\) chiến thắng” thì \(P\left( B \right) = 0,7\);
\(C\) là biến cố: “Vận động viên \(C\) chiến thắng” thì \(P\left( C \right) = 0,8\).
Gọi \(D\) là biến cố “đội tuyển thắng hai trận”.
Ta có \(P\left( D \right) = P\left( {AB\overline C } \right) + P\left( {A\overline B C} \right) + P\left( {\overline A BC} \right) = 0,452\).
Vậy xác suất cần tính là \[P\left( {\overline A |D} \right) = \frac{{P\left( {\overline A D} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{{P\left( {\overline A BC} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,7 \cdot 0,8}}{{0,452}} = \frac{{56}}{{113}} \approx 0,5\].
Đáp án: 0,5.