Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

14/31

Nhóm I có 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 học \(\sinh \) của nhóm I để tham gia một trò chơi. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

\(\frac{2}{3}\).

\(\frac{3}{5}\).

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{1}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Kí hiệu 4 học sinh nam lần lượt là X₁, X₂, X₃, X₄ và 2 học sinh nữ lần lượt là Y₁, Y₂.

Không gian mẫu của phép thử là:

\(\Omega = \){X₁X₂; X₁X₃; X₁X₄; X₂X₃; X₂X₄; X₃X₄; Y₁Y₂; X₁Y₁; X₁Y₂; X₂Y₁; X₂Y₂; X₃Y₁; X₃Y₂; X₄Y₁; X₄Y₂}.

Không gian mẫu có 15 phần tử.

Gọi A là biến cố: “Hai học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: Y₁Y₂; X₁Y₁; X₁Y₂; X₂Y₁; X₂Y₂; X₃Y₁; X₃Y₂; X₄Y₁; X₄Y₂.

Xác suất của biến cố A là: \(\frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}.\)