20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IX (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tính xác suất của biến cố học sinh được chọn không biết bơi và võ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

17/20

Một lớp có 40 học sinh trong đó 18 học sinh biết bơi, 15 học sinh biết võ và 10 học sinh biết bơi và võ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất của biến cố học sinh được chọn không biết bơi và võ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi A là biến cố “Học sinh đó biết bơi”; B là biến cố “Học sinh đó biết võ”;

AB là biến cố “Học sinh đó biết bơi và võ”; A È B là biến cố “Học sinh đó biết bơi hoặc võ”.

Theo đề có \(P\left( A \right) = \frac{{18}}{{40}};P\left( B \right) = \frac{{15}}{{40}};P\left( {AB} \right) = \frac{{10}}{{40}}\).

Khi đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{18}}{{40}} + \frac{{15}}{{40}} - \frac{{10}}{{40}} = \frac{{23}}{{40}}\).

Xác suất để học sinh được chọn không biết bơi và võ là \(1 - \frac{{23}}{{40}} = \frac{{17}}{{40}} \approx 0,43\).

Trả lời: 0,43.