20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tính xác suất chọn được hai bạn có cùng giới tính để đi dự cuộc họp.

8/20

Lớp 11A trường THPT X có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai bạn từ lớp này để tham dự cuộc họp của trường. Tính xác suất chọn được hai bạn có cùng giới tính để đi dự cuộc họp.     

\(\frac{{19}}{{99}}\).

\(\frac{{10}}{{33}}\).

\(\frac{{49}}{{99}}\).

\(\frac{{29}}{{99}}\).

Giải thích

C

Gọi A là biến cố “Chọn được hai bạn nam”; B là biến cố “Chọn được hai bạn nữ”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_{25}^2}}{{C_{45}^2}} = \frac{{10}}{{33}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_{20}^2}}{{C_{45}^2}} = \frac{{19}}{{99}}\).

Do A và B là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{10}}{{33}} + \frac{{19}}{{99}} = \frac{{49}}{{99}}\).