Tính xác suất bạn Bình lấy được một viên bi xanh.

Xét hai biến cố \(A\): “Bạn Bình lấy được một viên bi xanh”;

\(B\) là biến cố: “Bạn An lấy được một viên bi xanh”.

Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{3}{5}\); \(P\left( {A|B} \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{4}{9}\).

Áp dụng công thức toàn phần, ta có:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right) \cdot P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{2}{5} = 0,4\).

Đáp án:\(0,4\).