Tính x^5 + y^5 biết x + y = 5 và xy = 5.

(x + y)² = x² + y² + 2xy

⇒ x² + y² = (x + y)² - 2xy = 5²-2.5 = 15

(x + y)³ = x³ + y³ + 3x²y + 3xy²

(x + y)³ = x³ + y³ + 3xy(x + y)

⇒ x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y) =5³ - 3.5.5 = 50

⇒(x² + y²)(x³ + y³) = x⁵ + x²y³ + x³y² + y⁵

(x² + y²)(x³+ y³) = x⁵ + y⁵ + xy(x + y)

⇒ x⁵+ y⁵ = (x² + y²)(x³ + y³) - xy(x + y) = 15.50 - 5.5 = 725

Vậy x⁵+ y⁵ = 725.