Tính x^ 2 + y^ 2 .

42/52

Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3(y - 5) + 2(x - 3) = 0\\7(x - 4) + 3(x + y - 1) - 14 = 0\end{array} \right.\] là \((x;y)\). Tính \[{x^2} + {y^2}\].

\[8\].

\[34\].

\[21\].

\[24\].

Giải thích

Chọn B
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}3(y - 5) + 2(x - 3) = 0\\7(x - 4) + 3(x + y - 1) - 14 = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}3y - 15 + 2x - 6 = 0\\7x - 28 + 3x + 3y - 3 - 14 = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 21\\10x + 3y = 45\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}3y = 21 - 2x\\8x = 24\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\3y = 15\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 5\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right) = \left( {3;5} \right)\] \[ \Rightarrow {x^2} + {y^2} = {3^2} + {5^2} = 34\].