Tính x 2 0 + y 2 0 .

18/20

Gọi M(x0; y0) là điểm trên đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Tính \(x_0^2 + y_0^2\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có y' = 3x² – 6x.

Suy ra hệ số góc \(k = 3x_0^2 - 6{x_0} = 3{\left( {{x_0} - 1} \right)^2} - 3 \ge - 3\).

Do đó k_min = −3 khi x₀ = 1.

Suy ra y₀ = −3.

Vậy \(x_0^2 + y_0^2 = 1 + {\left( { - 3} \right)^2} = 10\).

Trả lời: 10.