Tính vận tốc lúc đi của người đó.

Gọi vận tốc lúc đi của người đi xe máy là \(x\) \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) \(\left( {x > 0} \right)\).
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{{75}}{x}\) \(\left( {\rm{h}} \right)\).
Vận tốc của người đó khi đi từ B về A là \(x + 5\) \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).
Thời gian người đó đi từ B về A là \(\frac{{75}}{{x + 5}}\) \(\left( {\rm{h}} \right)\).
Ta có : \[12\]giờ \[20\]phút –\[5\]giờ\[\;15\]phút –\[\;20\]phút=\[6\] giờ \[45\]phút = \(\frac{{27}}{4}\) \(\left( {\rm{h}} \right)\).
Theo Câu ra ta có phương trình:
\(\frac{{75}}{x} + \frac{{75}}{{x + 5}} = \frac{{27}}{4}\)
\( \Leftrightarrow 75.4.\left( {x + 5} \right) + 75.4.x = 27.x.\left( {x + 5} \right)\)
\( \Leftrightarrow 300x + 1500 + 300x = 27{x^2} + 135x\)
\( \Leftrightarrow 27{x^2} - 465x - 1500 = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 20\,({\rm{tm}})\) hoặc \(x = \frac{{ - 25}}{9}\) (loại).
Vậy vận tốc lúc đi của người đi xe máy là \[20\] \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).