Tính vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất, bỏ qua sức cản không khí (đơn vị m/s).

Thời gian để bóng chạm đất là nghiệm của phương trình:

4,9t² = 313,6 Û t = 8 (vì t > 0).

Ta có v(t) = s'(t) \( = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{s\left( {t + \Delta t} \right) - s\left( t \right)}}{{\Delta t}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{4,9{{\left( {t + \Delta t} \right)}^2} - 4,9{t^2}}}{{\Delta t}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{{{\left( {\Delta t} \right)}^2} + 9,8t.\Delta t}}{{\Delta t}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \left( {\Delta t + 9,8t} \right) = 9,8t\).

Vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất là v(8) = 9,8.8 = 78,4 m/s.

Trả lời: 78,4.