Tính vận tốc của ôtô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10 km/h.

Đổi \(3\,{\rm{h}}\,15' = \frac{{13}}{4}{\rm{h}}\)
Gọi vận tốc lúc về của ôtô là \[x\left( {{\rm{km/h}}} \right){\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)\]
Vận tốc của ôtô lúc đi là \[x + 10{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\]
Thời gian ôtô đi từ HN-TH là \[\frac{{150}}{{x + 10}}\left( {\rm{h}} \right)\]
Thời gian ôtô đi từ TH-HN là \[\frac{{150}}{x}\left( {\rm{h}} \right)\]
Do tổng thời gian đi, về, nghỉ là 10 h nên ta có pt:
\[\frac{{150}}{{x + 10}} + \frac{{150}}{x} + \frac{{13}}{4} = 10\]
Giải phương trình:
Quy đồng và khử mẫu đúng
Đưa được về phương trình: \[9{x^2} - 310x - 2000 = 0\]
Tìm được \[{x_1} = - \frac{{50}}{9}\] (loại), \[{x_2} = 40\] (TM)
Vậy vận tốc lúc về của ôtô là \[40\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].