Tính vận tốc của ô tô và vận tốc của người đi xe đạp.

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) (x > 38)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe đạp khởi hành đến khi về A là:

18 + 18 – 6 = 30 (km)

Thời gian ô tô đi hết và về tính từ lúc khởi hành là \(\frac{{30}}{x}\) giờ

Vận tốc của xe đạp là: \(x - 38\left( {km/h} \right)\)

Thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là \(\frac{{18}}{{x - 38}}\) giờ

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về của ô tô ít hơn xe đạp là 54 phút = \(\frac{9}{{10}}\) giờ nên ta có:

\(\frac{{18}}{{x - 38}} - \frac{{30}}{x} = \frac{9}{{10}}\)

⇔ 9x² – 222x – 11400 = 0

 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 50\\x = \frac{{ - 76}}{3}\left( L \right)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc xe đạp là: 50 – 38 = 12 (km/h)