Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Lời giải

Gọi tốc độ của xe đạp là \[x\left( {km/h} \right),{\rm{ }}x > 0\].

Thời gian xe đạp đi quãng đường từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{{60}}{x}\)(giờ). Tốc độ của xe máy là \(3x\left( {km/h} \right)\).

Thời gian xe máy đi quãng đường từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{{60}}{{3x}} = \frac{{20}}{x}\)(giờ).

Đổi 1 giờ 40 phút = \(\frac{5}{3}\) giờ. Vì xe máy xuất phát sau xe đáp 1 giờ 40 phút và đến sớm hơn xe đạp 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{60}}{x} - \frac{{20}}{x} = \frac{5}{3} + 1\)

\(\frac{{40}}{x} = \frac{8}{3}\)

\(\frac{{40.3}}{{3x}} = \frac{{8x}}{{3x}}\)

Vậy \(x = 15\)

Ta thấy \(x = 15\) thoả mãn điều kiện \(x > 0\). Vậy tốc độ của xe đạp là \(15{\rm{ }}km/h\); tốc độ của xe máy là \(45{\rm{ }}km/h\)